v1.1.6; fix terrain_weighted_summary bug

assets/docs/friction_margin.md

@@ -0,0 +1,76 @@
+# friction_margin
+
+## 基本定义
+
+该指标用于度量当前足端接触是否仍然处于可接受的库仑摩擦锥内。实现上，它不是直接对每个原始接触点求平均，而是先按足端 `geom` 聚合，再对每只参与计算的脚求摩擦裕度，最后使用法向力进行加权平均。
+
+## MuJoCo 中的实现约定
+
+在代码中，仅统计机器人配置 `foot_geom_names` 中声明的足端 `geom`。这里使用的是 `dynamics.contacts` 中已经整理出的机器人与外界之间的接触信息，并不会像 ZMP 指标那样额外按接触距离阈值再筛选一次。
+
+设当前共有 $N$ 只足端参与摩擦裕度计算。对于第 $i$ 只足端，其可能包含多个原始接触点。将这些接触点的接触力聚合后，定义：
+
+- 切向力总和：$f_i^{\text{tangent}}$
+- 法向力总和：$f_i^{\text{normal}}$
+- 摩擦极限：$f_i^{\text{limit}}$
+
+其中
+
+$$
+f_i^{\text{normal}} = \sum_{j \in \mathcal{C}_i} f_{ij}^{\text{normal}}
+$$
+
+$$
+f_i^{\text{tangent}} = \sum_{j \in \mathcal{C}_i} f_{ij}^{\text{tangent}}
+$$
+
+$$
+f_i^{\text{limit}} = \sum_{j \in \mathcal{C}_i} \mu_{ij} f_{ij}^{\text{normal}}
+$$
+
+这里 $\mathcal{C}_i$ 表示第 $i$ 只脚对应的原始接触点集合，$\mu_{ij}$ 是第 $j$ 个接触点的摩擦系数。注意，代码中使用的是各接触点切向力模长的逐点求和结果，而不是先做二维切向合力向量相加后再取范数。
+
+## 单足摩擦裕度
+
+对第 $i$ 只足端，定义其摩擦利用率为
+
+$$
+\nu_i = \frac{f_i^{\text{tangent}}}{f_i^{\text{limit}}}
+$$
+
+则单足摩擦裕度为
+
+$$
+m_i^{\text{friction}} = \max \left(0, 1 - \nu_i \right)
+$$
+
+当某只脚的摩擦极限 $f_i^{\text{limit}}$ 过小或数值异常时，代码会直接将该足端的摩擦裕度记为 $0$。当某只脚的总法向力 $f_i^{\text{normal}}$ 不超过阈值 `force_threshold` 时，该脚不会参与最终平均。
+
+## 总体 friction_margin
+
+整体指标使用各足端法向力作为权重进行加权平均。令
+
+$$
+w_i = \frac{f_i^{\text{normal}}}{\sum_{k=1}^{N} f_k^{\text{normal}}}
+$$
+
+则总的 `friction_margin` 定义为
+
+$$
+m_{\text{friction margin}} = \sum_{i=1}^{N} w_i \, m_i^{\text{friction}} = \sum_{i=1}^{N} w_i \max \left(0, 1 - \frac{f_i^{\text{tangent}}}{f_i^{\text{limit}}} \right)
+$$
+
+等价地，也可写为
+
+$$
+m_{\text{friction margin}} = \sum_{i=1}^{N} w_i \max \left(0, 1 - \frac{f_i^{\text{tangent}}}{\sum_{j \in \mathcal{C}_i} \mu_{ij} f_{ij}^{\text{normal}}} \right)
+$$
+
+## 与代码一致的边界情况
+
+- 当没有任何接触点时，指标直接返回 $1.0$。
+- 当存在接触，但没有任何接触点匹配到 `foot_geom_names` 时，指标也返回 $1.0$。
+- 当某只脚的总法向力小于等于阈值 `force_threshold` 时，该脚不会参与平均。
+- 日志中的 `friction_margin_contact_count` 统计的是匹配到足端 `geom` 的原始接触点数量，不是足端数量。
+- 日志中的 `friction_margin_foot_count` 统计的是最终参与计算的足端数量。
+- 日志中的 `friction_margin_worst_utilization` 记录的是所有参与计算足端中最大的摩擦利用率。