friction_margin

基本定义

该指标用于度量当前足端接触是否仍然处于可接受的库仑摩擦锥内。实现上，它不是直接对每个原始接触点求平均，而是先按足端 geom 聚合，再对每只参与计算的脚求摩擦裕度，最后使用法向力进行加权平均。

MuJoCo 中的实现约定

在代码中，仅统计机器人配置 foot_geom_names 中声明的足端 geom。这里使用的是 dynamics.contacts 中已经整理出的机器人与外界之间的接触信息，并不会像 ZMP 指标那样额外按接触距离阈值再筛选一次。

设当前共有 N 只足端参与摩擦裕度计算。对于第 i 只足端，其可能包含多个原始接触点。将这些接触点的接触力聚合后，定义：

切向力总和：f_i^{\text{tangent}}
法向力总和：f_i^{\text{normal}}
摩擦极限：f_i^{\text{limit}}

其中


f_i^{\text{normal}} = \sum_{j \in \mathcal{C}_i} f_{ij}^{\text{normal}}


f_i^{\text{tangent}} = \sum_{j \in \mathcal{C}_i} f_{ij}^{\text{tangent}}


f_i^{\text{limit}} = \sum_{j \in \mathcal{C}_i} \mu_{ij} f_{ij}^{\text{normal}}

这里 \mathcal{C}_i 表示第 i 只脚对应的原始接触点集合，\mu_{ij} 是第 j 个接触点的摩擦系数。注意，代码中使用的是各接触点切向力模长的逐点求和结果，而不是先做二维切向合力向量相加后再取范数。

单足摩擦裕度

对第 i 只足端，定义其摩擦利用率为


\nu_i = \frac{f_i^{\text{tangent}}}{f_i^{\text{limit}}}

则单足摩擦裕度为


m_i^{\text{friction}} = \max \left(0, 1 - \nu_i \right)

当某只脚的摩擦极限 f_i^{\text{limit}} 过小或数值异常时，代码会直接将该足端的摩擦裕度记为 $0$。当某只脚的总法向力 f_i^{\text{normal}} 不超过阈值 force_threshold 时，该脚不会参与最终平均。

总体 friction_margin

整体指标使用各足端法向力作为权重进行加权平均。令


w_i = \frac{f_i^{\text{normal}}}{\sum_{k=1}^{N} f_k^{\text{normal}}}

则总的 friction_margin 定义为


m_{\text{friction margin}} = \sum_{i=1}^{N} w_i \, m_i^{\text{friction}} = \sum_{i=1}^{N} w_i \max \left(0, 1 - \frac{f_i^{\text{tangent}}}{f_i^{\text{limit}}} \right)

等价地，也可写为


m_{\text{friction margin}} = \sum_{i=1}^{N} w_i \max \left(0, 1 - \frac{f_i^{\text{tangent}}}{\sum_{j \in \mathcal{C}_i} \mu_{ij} f_{ij}^{\text{normal}}} \right)

与代码一致的边界情况

当没有任何接触点时，指标直接返回 $1.0$。
当存在接触，但没有任何接触点匹配到 foot_geom_names 时，指标也返回 $1.0$。
当某只脚的总法向力小于等于阈值 force_threshold 时，该脚不会参与平均。
日志中的 friction_margin_contact_count 统计的是匹配到足端 geom 的原始接触点数量，不是足端数量。
日志中的 friction_margin_foot_count 统计的是最终参与计算的足端数量。
日志中的 friction_margin_worst_utilization 记录的是所有参与计算足端中最大的摩擦利用率。

3.1 KiB Raw Blame History