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docs/source/zh_CN/user_guide/demo/dm_hopper.md

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+# 单脚跳跃机器人
+
+单脚跳跃机器人（Hopper）是 DeepMind Control Suite 中的经典连续控制任务。其目标是训练一个模拟的单腿跳跃机器人，通过控制其关节力矩，实现站立平衡或向前跳跃。
+
+```{video} /_static/videos/dm_hopper.mp4
+:poster: _static/images/poster/dm_hopper.jpg
+:nocontrols:
+:autoplay:
+:playsinline:
+:muted:
+:loop:
+:width: 100%
+```
+
+## 任务描述
+
+Hopper 是一个二维单腿跳跃机器人任务。由 5 段身体结构组成（torso 躯干、pelvis 骨盆、thigh 大腿、calf 小腿、foot 脚部），拥有 3 个受控关节（thigh_joint 大腿关节、leg_joint 小腿关节、foot_joint 脚部关节），智能体通过向这些关节施加扭矩作为动作，让机器人完成站立平衡或向前跳跃。
+
+---
+
+## 动作空间（Action Space）
+
+| 项目     | 详细信息                        |
+| -------- | ------------------------------- |
+| **类型** | `Box(-1.0, 1.0, (3,), float32)` |
+| **维度** | 3                               |
+
+关节对应如下：
+
+| 序号 | 动作含义（施加在关节的力矩） | 最小值 | 最大值 | 对应 XML 中名称 |
+| ---: | ---------------------------- | :----: | :----: | :-------------: |
+|    0 | 大腿转子驱动扭矩             |   -1   |   1    |  `thigh_joint`  |
+|    1 | 小腿转子驱动扭矩             |   -1   |   1    |   `leg_joint`   |
+|    2 | 脚部转子驱动扭矩             |   -1   |   1    |  `foot_joint`   |
+
+---
+
+## 观察空间
+
+| 项目     | 详细信息                         |
+| -------- | -------------------------------- |
+| **类型** | `Box(-inf, inf, (13,), float64)` |
+| **维度** | 13                               |
+
+Hopper 环境的观测空间由以下部分组成（按顺序）：
+
+| 部分                | 内容说明             | 维度 | 备注                            |
+| ------------------- | -------------------- | ---- | ------------------------------- |
+| **qpos**            | 关节角度与躯干高度   | 5    | 不包括 torso x 坐标（默认隐藏） |
+| **qvel**            | 关节角速度与躯干速度 | 6    | 所有关节及躯干的速度            |
+| **contact sensors** | 脚尖与脚跟触地传感器 | 2    | 使用 `log1p` 正规化处理         |
+
+| 序号 | 观察量          | 最小值 | 最大值 | XML 名称    | 关节   | 类型 (单位)    |
+| ---- | --------------- | ------ | ------ | ----------- | ------ | -------------- |
+| 0    | 躯干 z 坐标     | -Inf   | Inf    | rootz       | slide  | 位置 (m)       |
+| 1    | 躯干角度        | -Inf   | Inf    | rooty       | hinge  | 角度 (rad)     |
+| 2    | 大腿关节角度    | -Inf   | Inf    | thigh_joint | hinge  | 角度 (rad)     |
+| 3    | 小腿关节角度    | -Inf   | Inf    | leg_joint   | hinge  | 角度 (rad)     |
+| 4    | 脚部关节角度    | -Inf   | Inf    | foot_joint  | hinge  | 角度 (rad)     |
+| 5    | 躯干 x 坐标速度 | -Inf   | Inf    | rootx       | slide  | 速度 (m/s)     |
+| 6    | 躯干 z 坐标速度 | -Inf   | Inf    | rootz       | slide  | 速度 (m/s)     |
+| 7    | 躯干角速度      | -Inf   | Inf    | rooty       | hinge  | 角速度 (rad/s) |
+| 8    | 大腿关节角速度  | -Inf   | Inf    | thigh_joint | hinge  | 角速度 (rad/s) |
+| 9    | 小腿关节角速度  | -Inf   | Inf    | leg_joint   | hinge  | 角速度 (rad/s) |
+| 10   | 脚部关节角速度  | -Inf   | Inf    | foot_joint  | hinge  | 角速度 (rad/s) |
+| 11   | 前脚触地传感器  | -Inf   | Inf    | touch_toe   | sensor | 压力 (无量纲)  |
+| 12   | 后脚触地传感器  | -Inf   | Inf    | touch_heel  | sensor | 压力 (无量纲)  |
+
+---
+
+## 奖励函数设计
+
+hopper 的奖励函数由以下几个部分组成：
+
+### stand 任务（站立）
+
+```python
+# 站立奖励：维持目标站立高度稳定性
+# 高度奖励：保持躯干在目标高度附近
+# 总奖励 = 站立奖励
+```
+
+### hop 任务（跳跃）
+
+```python
+# 站立奖励：维持目标站立高度稳定性
+# 跳跃奖励：达到目标前进速度
+# 腿部运动奖励：适度的腿部摆动（抑制过度运动）
+# 膝盖伸展奖励：适度的膝盖伸展动作
+# 足部接触奖励：保持适当的足部接触力
+# 总奖励 = 站立奖励 + 跳跃奖励 + 腿部运动奖励 + 膝盖伸展奖励 + 接触奖励
+```
+
+---
+
+## 初始状态
+
+-   重置部分关节角度到其允许范围内的随机值
+-   保持有限幅度关节默认状态
+
+## Episode 终止条件
+
+-   机器人的状态观测值出现异常数值（NaN）
+
+---
+
+## 使用指南
+
+### 1. 环境预览
+
+```bash
+uv run scripts/view.py --env dm-hopper-stand
+uv run scripts/view.py --env dm-hopper-hop
+```
+
+### 2. 开始训练
+
+```bash
+uv run scripts/train.py --env dm-hopper-stand
+uv run scripts/train.py --env dm-hopper-hop
+```
+
+### 3. 查看训练进度
+
+```bash
+uv run tensorboard --logdir runs/dm-hopper-hop
+```
+
+### 4. 测试训练结果
+
+```bash
+uv run scripts/play.py --env dm-hopper-stand
+uv run scripts/play.py --env dm-hopper-hop
+```
+
+---
+
+## 预期训练结果
+
+### 站立任务 (dm-hopper-stand)
+
+1. 保持机器人稳定站立
+2. 躯干高度保持在 0.6 米附近
+
+### 跳跃任务 (dm-hopper-hop)
+
+1. 机器人实现稳定的向前跳跃
+2. 跳跃运动达到 2.0 m/s 的目标速度
+3. 步态协调，无明显摔倒